El Número 153 ,Especial y Mágico
El número 153, es un número matemáticamente muy especial
1.- Es el número más pequeño que
puede ser expresado como la suma de los cubos de sus dígitos:
153 = 13 + 53 + 33
2.- Es igual a la suma de los
factoriales de los números del 1 al 5:
153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5!
3.- La suma de sus dígitos es un
cuadrado perfecto:
1 + 5 + 3 = 9 = 32
4.- La suma de sus divisores
(excluyendo al propio número) también es un cuadrado perfecto:
1 + 3 + 9 + 17 + 51 = 81
Además, como se puede ver, es el
cuadrado de la suma de sus dígitos.
5.- Puede ser expresado como la
suma de todos los números enteros del 1 al 17:
153 = 1 + 2 + 3 + 4 +…+ 15 + 16 +
17
Esto quiere decir que 153 es el
decimoséptimo número triangular. Igual a su inverso, 351, también es un número
triangular (suma del 1 hasta el 26) podemos decir que 153 es un número
triangular invertible.
6.- Es un número de Harshad (o
número de Niven), es decir, es divisible por la suma de sus dígitos:
153/(1 + 5 + 3=9 )=17
Como 351 también es un número de Harshad podemos decir que 153 es un número de Harshad invertible .
Como 351 también es un número de Harshad podemos decir que 153 es un número de Harshad invertible .
7.- Puede ser expresado como el producto
de dos números formados por sus dígitos:
153 = 3 · 51
8.- La suma de todos los
divisores de 153 es 234:
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 = 234
El producto de todos los
divisores de 153 excepto el propio número es 23409:
1 · 3 · 9 · 17 · 51 = 23409
Y el 23409 está formado
por 234, que es la suma de todos los divisores de 153, y por 09, que es la raíz
cuadrada de la suma de todos los divisores de 153 excepto el propio número (ver
4.-).
9.- Si π(x) (Pi(x)) representa
el número de primos que hay menores que x, se cumple lo siguiente:
π(153) = π(15) · 3! (Pi(153) =
Pi(15) · 3!)
10.- En 6.- hemos visto que 153
es el número triangular número 17. Trabajemos con su inverso:
1/153 =
0,006535947712418300653594…
Observe que es periódico de período
0065359477124183. Quitemos los dos ceros y consideremos el resto. Unamos esta
información con la posición que ocupa el 153 entre los números triangulares, la
11. Multipliquemos ahora esa parte del período por los sucesivos múltiplos de
17. Obtenemos lo siguiente:
65359477124183 · 17 =
1111111111111111
65359477124183 · 34 = 2222222222222222
65359477124183 · 51 = 3333333333333333
65359477124183 · 68 = 4444444444444444
65359477124183 · 85 = 5555555555555555
65359477124183 · 102 = 6666666666666666
65359477124183 · 119 = 7777777777777777
65359477124183 · 136 = 8888888888888888
65359477124183 · 153 = 999999999999999965359477124183 · 34 = 2222222222222222
65359477124183 · 51 = 3333333333333333
65359477124183 · 68 = 4444444444444444
65359477124183 · 85 = 5555555555555555
65359477124183 · 102 = 6666666666666666
65359477124183 · 119 = 7777777777777777
65359477124183 · 136 = 8888888888888888
12. El número 153 es igual a los 153 peces sacados en la red por los discípulos por petición de Jesucristo.
13. Los 918 días del Ministerio público de Cristo, desde su bautismo en el río Jordán hasta la fiesta de Pascuas, se halla compuesto de seis períodos de 153 días.
La magia del número 153 se puede emplear en los juegos de la lotería con los números que lo componen así:
1531-1535- 1533 y 1153-3153-5153
