La esperanza matemática es la
relación entre los premios obtenidos y la probabilidad de acierto.
El resultado de esta relación
comparado con el precio de la apuesta realizada, da una estimación de lo
favorable o desfavorable que es un juego para el jugador.
Si la esperanza matemática es igual
a la apuesta realizada, se trata de un juego justo. Por ejemplo un juego en el
que se paga 6 a 1 por acertar el número que sale en un dado honrado de 6 caras,
la EM es 6 * (1/6) = 1€ = cantidad apostada. La expectativa después de muchos
lanzamientos es obtener un beneficio de 0 € y una pérdida de 0€.
Si la esperanza matemática es menor
a la apuesta realizada, se trata de un juego desfavorable para el jugador y
favorable para la banca. Por ejemplo el mítico juego de la ruleta, la EM es la
probabilidad de acierto (1/37) * el premio obtenido (36€) = 0.97€ por cada 1€
apostado. La expectativa después de muchos lanzamientos es perder una mínima
parte de lo invertido.
Si la esperanza matemática es mayor
a la apuesta realizada, se trata de un juego favorable para el jugador, una
autentica ganga. Por ejemplo si en el juego de la ruleta se pagase el acierto a
38€ en vez de 36€ nos queda una EM de 1.02€ por cada 1€, por lo que la
expectativa tras muchos lanzamientos es la de ganar un 2% de todo el dinero
invertido.
En base a todo esto se puede
definir la norma universal de juego científico, que nos dice que lo
racional es apostar cuando se pueda equilibrar a favor del jugador la
probabilidad de acierto de acuerdo a los premios estimados.
Es lógico pensar que cualquier juego de lotería real está diseñado
para ser desfavorable al jugador y favorable a la banca, por lo que en
principio lo más probable es perder dinero. Pero en realidad esta afirmación
solo es 100% cierta en condiciones y entornos perfectos, a veces la realidad
supera a la ficción y es posible equilibrar en favor del jugador la esperanza
matemática.
Las loterías son juegos de azar
que muchas veces va en favor del jugador y en contra de la banca y viceversa.
Las probabilidades de las loterías
por si mismas son considerables. Lo que
realmente importa es si el premio multiplicado por la probabilidad (en escala
de 0 a 1) es mayor o menor que el costo del billete. De hecho, ninguna lotería
cumple esta lógica (y es por eso que dicen que las loterías son un
impuesto del gobierno al desconocimiento de las matemáticas).
Una definición fácil de entender
de lo que aquí llamaremos «Esperanza Matemática» es la relación entre
el premio obtenido y probabilidad de acertar.
La definición matemática de
«Esperanza Matemática» o Valor Esperado es bastante más compleja, pero en el
desarrollo de este Sistema se limita a Premio x Probabilidad.
Casi siempre, cualquier juego real de apuestas tiene esperanza menor que 1: lo más probable es perder dinero. El motivo por el que se juega es que en caso de ganar, los premios son muy buenos. Por esta razón se arriesga a perder una cantidad pequeña de dinero casi con seguridad a cambio de la posibilidad, por pequeña que sea, de ser ricos de la noche a la mañana
Casi siempre, cualquier juego real de apuestas tiene esperanza menor que 1: lo más probable es perder dinero. El motivo por el que se juega es que en caso de ganar, los premios son muy buenos. Por esta razón se arriesga a perder una cantidad pequeña de dinero casi con seguridad a cambio de la posibilidad, por pequeña que sea, de ser ricos de la noche a la mañana
